孙维梓 译
译者注：中国古代的庄子曾在《天下篇》里说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。无独有偶，在西方古希腊有位学者芝诺，他提出四个著名的悖论，其中的“二分法”也表达了类似的思想。庄子扣芝诺都已初步接触到“无穷小”和“无限”的概念，他们实际上都是在探讨有关１／２＋１／４＋１／８＋１／１６……＝？的问题。
“芝诺是位伟大的科学家，”哈基教授郑重其事地宣称，他用严厉的目光扫视一下课堂，“举例说，他有个关于青蛙和深井的悖论。芝诺断言：井底有一只青蛙，如果它每次新的跳跃距离只是上次所跳距离的—半，那它永远也到达不了井边，它和这条边缘之间始终留有一个很小的，但却是实际存在的间隙。”
前来聆听物理课的大学生们都在诚惶诚恐地领悟教授先生的宏论，教室里一片肃静。然而后排却缓缓地举起一只手臂，哈基对它的主人投去充满怀疑的一瞥。
“哦？”他说，“还有什么问题，佩特涅？”
“逻辑课曾告诉我们说，那只青蛙是能够到达井口边缘的，格劳特教授还说……”
“它到达不了！”
“但是格劳特教授说是能够到达的。”
哈基双手置于胸前。
“在我的课上，青蛙永远也到达不了井口！我本人曾亲自研究过这个课题，深信青蛙离开极限始终有一段很小的距离。举例说，如果青蛙跳了……”
这时下课铃声响了。
同学们齐刷刷地打座位上站起并向出口走去。哈基教授由于未能尽兴而皱紧浓眉，不满地用手揉搓着下巴，他面色阴沉，目送这群青年男女纷纷离去。当最后一名学生走出课堂，哈基便拿起烟斗到了走廊上。他先朝一方，然后又朝另一方探望一下：不出所料——格劳特教授果然就站在不远之处，正从饮水喷头中喝水，接着心满意足地擦拭下巴。
“格劳特，”哈基喊道，“到这儿来一下！”
格劳特教授一面眨巴眼睛，一面离开了饮水龙头。
“什么事？”
“上这儿来，”哈基说，同时自己却在向他逼去，“您怎么敢牵扯到芝诺？他是位科学家，完全属于我的课程范围，根本与您无关。您就让芝诺安静些吧！”
“芝诺是位哲学家！”格劳特愤怒地盯着哈基说，“其实我知道您想的是怎么回事，是关于青蛙和深井的悖论吧！奉告哈基阁下，青蛙是能够轻而易举地走出那口井的。从我的逻辑观点看来，您在把同学错误地导向歧途！”
“嗄！逻辑！”哈基两眼炯炯，嗤之以鼻，“全是些陈词滥调！青蛙当然永远留在井内，这是命中注定，万古不移的。”
“它能出来！”
“不能出来！”
“绅士们，你们完了吗？”一个平静的声音在一旁响起，他俩急速转过身去，看见嘴角挂着微笑的系主任正站在那边。“如果完了，你们大概不反对上我办公室来一趟吧？”他指指自己的室门，“这不会耽误很久的。”
格劳特和哈基对望一眼。
“瞧，您惹出什么来了？”哈基边向系主任办公室走边低声说，“又是一堆麻烦！”
“那全得怪您，全怪您的青蛙！”
“请坐，两位先生，”系主任对两张硬靠背椅子示意，“坐下讲会更舒服些。我很抱歉来打搅你们，而且还是在你们这么忙的时刻，但我必须和你们谈一谈。”他沉思着望着他俩，然后问道：“我能探听一下你们今天所争论的原因吗？”
“那都是由于芝诺。”格劳特咕哝说。
“哪个芝诺？希腊可是有两个芝诺哪！”
“就是他那个青蛙和深井的悖论。”
“我明白了，”系主任点点头，“懂了。关于青蛙和深井，这是个两千年前的悖论，一个古老的闷葫芦。但你们，两位成年男子，站在走廊里争吵得就像是……”
“关键在于，”哈基说，“谁也无法对比进行实验性的检查。这个悖论带有纯粹抽象的性质。”
“那你们两位不妨开个先例，把青蛙放到井里，看看到底会怎样，不好吗？”
“青蛙哪会像题中条件规定的那样去跳呢？”
“你们应该强迫它这样去跳，不就得了？我给你们两周时间去准备实验，以便确定这个儿戏般猜想的真正答案。我受够了无休无止的争论，所以希望不论怎样，你们都得一次性地彻底结束这个命题。”
哈基和格劳特都沉默不语。
“怎么样？”最后哈基才说，“着手干吧，格劳特？”
“我们需要有个逮青蛙的捞网。”格劳特说。
“是捞网和大玻璃瓶，”哈基叹口气，又补充说，“看来，我们开始得越快越好。”
大家戏称为“蛤蟆舱”的工程很快就一下子铺开了，学校为两位学者拨出了一间地下室，格劳特和哈基立即着手在那里安装设备。全校几乎无人不知有关这个工程的事情。大部分隶属精确科学的学者们都支持哈基，他们甚至还建立了一个叫做“出不来”的俱乐部，千方百计地贬低青蛙的能耐。而哲学系和艺术系的人也打算相应组织另一个与之对抗的俱乐部，只是尚未成立。
格劳特和哈基继续狂热地为工程作准备，随着两周期限的逼近，他们耽误了不少课程。而“蛤蟆舱”也越来越像是一条长长的下水道，横躺在地下室的墙壁边上。它的一端被一大堆电线和仪器满满包围着，另一端则固定在一扇小门上。
那天早上格劳特去了地下室，发现哈基已在那里，正站着朝管道里面窥望。
“听着，哈基，”格劳特的话说，“我们已有协定，当另一人不在场时，谁也不准去碰这个装置